10. Comment montrer qu’une proposition est cohérente ?

mardi 28 janvier 2014, par Denis Cerba

Nous avons vu (cf. articles 356 et 385) ce qu’est une proposition cohérente : c’est une proposition qui n’est pas forcément vraie, mais dont on peut au moins imaginer (ou concevoir) qu’elle le soit. C’est une proposition qui n’est pas absurde dans ce qu’elle affirme être le cas (même si elle peut se tromper sur ce tout dernier point !). Précision importante : la cohérence d’une proposition ne dépend pas seulement de ce qu’elle affirme, mais aussi de ce qu’elle implique. Si une proposition apparemment cohérente implique quelque chose d’absurde, alors elle est elle-même absurde.

Maintenant : comment montrer qu’une proposition est cohérente (ou incohérente) ?

Pour ce faire, il faut recourir à une définition de la cohérence encore un peu plus précise : une proposition cohérente est une proposition qui ne recèle aucune contradiction (et une proposition incohérente est une proposition qui recèle une contradiction).

Une contradiction, c’est la conjonction d’une proposition et de sa négation (par exemple : « Il pleut et il ne pleut pas »). Ce qu’affirme une contradiction est évidemment absurde, c’est même ce à quoi se réduit toute forme d’absurdité.

Quand on dit qu’une proposition incohérente « recèle » une contradiction, cela signifie que cette contradiction n’est pas nécessairement flagrante : le plus souvent, une proposition incohérente n’est pas immédiatement contradictoire (les hommes ne profèrent habituellement pas des contradictions flagrantes !), mais il suffit pour une proposition d’impliquer une contradiction pour recéler une contradiction, et donc être incohérente. Par exemple, la proposition « L’honnêteté pèse 90 kilos » est incohérente parce que, sans être contradictoire de façon flagrante, elle recèle néanmoins une contradiction ; en effet, on peut déduire du fait que l’honnêteté n’est pas une chose matérielle, qu’elle n’a aucun poids, donc qu’elle ne pèse pas 90 kilos : si on combine cette conclusion avec la proposition de départ, on obtient « L’honnêteté pèse 90 et ne pèse pas 90 kilos », ce qui est une contradiction flagrante ; or on n’obtient cette contradiction que pour autant qu’on affirme que « L’honnêteté pèse 90 kilos » : c’est donc cette proposition qui produit une contradiction, et qui est donc incohérente.

Donc, pour montrer qu’une proposition est incohérente, il suffit de montrer que (éventuellement combinée à d’autres propositions dont on a toutes les raisons de penser qu’elles sont vraies, donc cohérentes) elle implique une contradiction.

Mais comment montrer qu’une proposition est cohérente ? Une proposition cohérente est une proposition qui n’implique aucune contradiction ; mais il est impossible de montrer qu’une proposition n’implique aucune contradiction, puisque n’importe quelle proposition en implique une infinité d’autres ! Il est évidemment impossible de passer en revue cette infinité de propositions pour montrer qu’aucune d’elle n’est contradictoire...

Heureusement, il y a en fait une solution simple à ce problème ! Si être cohérent, c’est ne rien impliquer d’incohérent, alors nécessairement une proposition ne peut être à la fois incohérente et impliquée par une proposition cohérente : donc il suffit, pour montrer qu’une proposition est cohérente, de montrer qu’elle est impliquée par (au moins) une proposition cohérente - ce qui est beaucoup moins problématique que de montrer qu’elle n’implique aucune proposition incohérente... On ne peut pas prouver qu’une proposition est cohérente à partir de ce qu’elle implique, mais seulement à partir de ce par quoi elle est impliquée. (Bien qu’on puisse évidemment prouver qu’une proposition est incohérente à partir de ce qu’elle implique, puisque tout ce qui implique une contradiction est incohérent).

Donc, pour montrer qu’une proposition est cohérente, il faut partir d’une autre proposition dont on a de bonnes raisons de penser qu’elle est cohérente, et montrer que la proposition qui nous intéresse est impliquée par elle.

Swinburne donne un exemple simple de cette procédure dans un autre domaine que celui de la théologie :

Un physicien affirme que « la lumière se comporte tantôt comme une particule, tantôt comme une onde ». Un philosophe est soupçonneux : cette affirmation n’est-elle pas un pur non-sens ? Alors le physicien, patient, s’emploie à détromper le philosophe. Il lui dit : « Tu es sans doute d’accord pour reconnaître que la proposition suivante est cohérente : Les rayons de lumière contournent les obstacles qu’ils rencontrent de la même façon que des vagues ; et une lumière très faible qui passe à travers une fente pour atteindre de l’autre côté une plaque photographique, produit sur la plaque des marques similaires à celles que produirait un flot de particules ». Le philosophe convient que cette proposition est cohérente. Alors le physicien lui fait remarquer que cette proposition implique la proposition : « La lumière se comporte tantôt comme un flot de particules, et tantôt comme une onde ». Le philosophe est alors amené à constater que cette dernière proposition est cohérente, parce que lui a été fournie la description détaillée d’un ensemble de circonstances qui la rendent vraie. (The Coherence of Theism, p. 41)

On voit en quoi consiste la procédure, quand elle est transposée à la théologie : confronté à l’accusation de proférer des « incohérences », le théiste a pour programme de montrer que ce qu’il dit est en fait impliqué par certaines autres choses que son contradicteur trouve parfaitement cohérent de supposer : cela ne signifie pas que ce que le théiste dit soit vrai, mais cela signifie en tout cas que ce qu’il dit est cohérent !

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